Préchauffez le four à 250°C. Pour la préparation du levain, versez les différentes sortes de farine dans un saladier, faites un puits au milieu et émiettez-y la levure. Saupoudrez de sucre. Mélangez 10 cl d’eau tiède et un peu de farine prélevée du bord du saladier pour obtenir le levain. Recouvrez le levain d’un torchon propre et laissez-le lever dans un endroit chaud pendant 15 minutes.
2
Ajoutez au levain 1/2 cuillerée à café de sel, 2 cuillerées d’huile et 4 à 5 cuillerées d’eau tiède. Pétrissez la pâte d’abord avec le crochet pétrisseur du mixeur, ensuite avec les mains, pour obtenir une pâte souple. Recouvrez la pâte d’un torchon propre et laissez-la lever encore 45 à 60 minutes, jusqu’à ce qu’elle ait doublé son volume.
3
Pour la garniture, mélangez le fromage de chèvre frais avec 1 gousse d'ail pressée, 1 c. à soupe de ciboulette ciselée de la crème épaisse. Nettoyez soigneusement les pommes de terre et épluchez-les, ensuite découpez-les en tranches très fines ou rabotez-les. Couvrez deux plaques de four de papier à cuisson.
4
Pétrissez la pâte levée avec vos mains sur une surface farinée, divisez la pâte en quatre portions et étalez-la au rouleau de manière longiligne jusqu’à ce qu’elle ait 2 à 3 mm d’épaisseur.
5
Posez les galettes de pâte sur les plaques de four. Étalez l’appareil à tarte sur la pâte, placez les tranches de pommes de terre dessus, salez et poivrez. Ajoutez des noix et des petites branches de thym sur la pâte et arrosez-la d’un peu d’huile. Faites dorer la tarte flambée sur la grille de four inférieure pendant 8 à 10 min.